Keuntunganyang diperoleh dari hasil penjualan roti jenis pertama dan kedua adalahRp2.000 dan Rp1.500. Sehingga diperoleh keuntungan maksimum sebesar Rp120.000,00.

Untuk menyelesaikan soal di atas, kamu dapat menggunakan cara program linear.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Jenis roti I membutuhkan 150 gram tepung dan 50 gram gula.

Jenis roti II membutuhkan 75 gram tepung dan 75 gram gula.

Bahan yang tersedia adalah 9 kilo tepung dan 6 kilo gula.

Keuntungan yang diperoleh dari hasil penjualan roti jenis pertama dan kedua adalah Rp2.000 dan Rp1.500.

Ditanya:

Keuntungan maksimum nya adalah ...

Jawab:

Menentukan persamaan linear dari masalah yang ada.

Misalkan:

Roti jenis I = x

Roti Jenis II = y

Tepung

150x + 75y ≤ 9000

2x + y ≤ 120            (persamaan 1)

Gula

50x + 75y ≤ 6000

2x + 3y ≤ 240        (persamaan 2)

Mencari titik-titik pojok:

2x + y = 120

• x = 0

⇒ 0 + y = 120

y = 120

(0, 120

• y = 0

⇒ 2x + 0 = 120

2x = 120

x = 60

(60, 0)

2x + 3y = 240

• x = 0

2(0) + 3y = 240

3y = 240

y = 80

(0, 80)

• y = 0

2x + 3(0) = 240

2x = 240

x = 120

(120, 0)

Mencari titik potong:

Eliminasi persamaan 1 dan 2.

2x + y = 120

2x + 3y = 240   -

- 2y = -120

- y = - 60

y = 60

Substitusikan nilai y ke persamaan 1

2x + y = 120

2x = 120 - y

2x = 120 - 60

2x = 60

x = 30

Jadi, titik potongnya adalah (30, 60)

Menggambar grafiknya (lihat lampiran)

Mencari nilai dari 2000x + 1500y

(60, 0)

= 2000(60) + 1500(0)

= 120.000 + 0

= 120.000

(30, 60)

= 2000(30) + 1500(60)

= 60.000 + 90.000

= 150.000

(0, 80)

= 2000(0) + 1500(80)

= 0 + 120.000

= 120.000

Jadi, keuntungan maksimumnya adalah Rp120.000,00.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang keuntungan maksimum pada program linear: yomemimo.com/tugas/26693741

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1