Turunan fungsi dari f(x) =  x⁴ - x² adalah f'(x) = 4x³ - 2x. Sketsa grafik fungsi yang diberikan beserta sketsa grafik turunan fungsinya dapat dilihat di gambar yang terlampir.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk membuatgrafik fungsisuku banyak, terutama suku genap, kita bisa memasukkan beberapa nilai x ke dalam fungsinya. Fungsi suku banyak seperti misalnya f(x) =  x⁴ - x² memiliki grafik yang berbentuk kurva.

Marilah kita gunakan nilai x = -3/2, -1, -1/2, 0, 1/2, 1, 3/2 untuk mengestimasi bentuk kurva dari fungsi f(x) =  x⁴ - x².

Diketahui:

• f(x) =  x⁴ - x²
• x sama dengan -3/2, -1, -1/2, 0, 1/2, 1, 3/2.

Ditanya:

Hasil fungsi dari masukkan nilai-nilai x tersebut adalah?

Jawab:

• f(- 3/2) = (- 3/2)⁴ - (- 3/2)² = 2,81
• f(- 1) = (- 1)⁴ - (- 1)² = 0
• f(- 1/2) = (- 1/2)⁴ - (- 1/2)² = - 0,19
• f(0) = (- 0)⁴ - (- 0)² = 0
• f(1/2) = (1/2)⁴ - (1/2)² = - 0,19
• f(1) = (1)⁴ - (1)² = 0
• f(3/2) = (3/2)⁴ - (3/2)² = 2,81

Dari keluaran-keluaran fungsi tersebut, kamu dapat mengestimasi bentuk grafiknya seperti di lampiran (garis berwarna hijau).

Bagaimana dengan grafik turunan fungsinya? Kita bisa cari dulu turunan fungsinya dan mencoba metode substitusi seperti yang kita kerjakan di atas.

Diketahui:

• f(x) =  x⁴ - x²
• x sama dengan -3/2, -1, -1/2, 0, 1/2, 1, 3/2.

Ditanya:

1. Turunan fungsinya adalah?
2. Hasil turunan fungsi dari masukkan nilai-nilai x tersebut adalah?

Jawab:

(1)

f(x) =  x⁴ - x²

f'(x) = 4 · x⁴⁻¹ - 2 · x²⁻¹

f'(x) = 4x³ - 2x

(2)

• f(- 3/2) = 4(- 3/2)³ - 2(- 3/2) = - 10,5
• f(- 1) = 4(- 1)³ - 2(- 1) = - 2
• f(- 1/2) = 4(- 1/2)³ - 2(- 1/2) = 0,5
• f(0) = 4(0)³ - 2(0) = 0
• f(1/2) = 4(0)³ - 2(0) = - 0,5
• f(1) =  4(1)³ - 2(1) = 2
• f(3/2) = 4(3/2)³ - 2(3/2) = 10,5

Dari keluaran-keluaran fungsi tersebut, kamu dapat mengestimasi bentuk grafik turunan fungsinya seperti di lampiran (garis berwarna biru).

Pelajari lebih lanjut

Contoh mencari turunan fungsi: yomemimo.com/tugas/5842500

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1