Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk umum persamaan linear :

ax + by = ab

(0, a)

(b, 0)

Maka :

Persamaan garis pertama :

(-2, 0)

(0, 2)

ax + by = ab

(2)x + (-2)y = (2)(-2)

2x - 2y = -4.

Persamaan garis kedua :

(4, 0)

(0, 4)

ax + by = ab

(4)x + (4)y = (4)(4)

4x + 4y = 16.

Gunakan teknik eliminasi untuk menemukan titik potong kedua garis :

4x + 4y = 16

2x - 2x = -4 (dikali 2)

---------------- +

4x + 4x = 16 - 8

8x = 8

x = 1.

Masukkan nilai x ke dalam salah satu persamaan :

4(1) + 4y = 16

4 + 4y = 16

4y = 16 - 4

4y = 12

y = 3.

Jadi, titik potong kedua garis tersebut adalah (1, 3).

Cari nilai maksimum dengan memasukkan titik - titik yang membatasi daerah penyelesaian :

P = 2x + 4y

(0, 2) = 2(0) + 4(2) = 8.

(1, 3) = 2(1) + 4(3) = 14. (maksimum)

(4, 0) = 2(4) + 4(0) = 8.

Jadi, nilai maksimum fungsi P = 2x + 4y adalah 14.

Semoga membantu.