Jawab:

Untuk mencari keuntungan maksimum yang dapat diperoleh, perlu dicari berapa banyak creambath wanita dan pria yang dapat dilayani dengan stok shampoo dan krim creambath yang ada.

Dari informasi yang diberikan, untuk satu kali creambath wanita dibutuhkan 30ml shampoo dan 20ml krim creambath, sedangkan untuk satu kali creambath pria dibutuhkan 20ml shampoo dan 10ml krim creambath.

Jika kita menuliskan persamaan matematika untuk jumlah creambath yang dapat dilayani, maka:

Jumlah creambath wanita = 720 ml / 30 ml = 24 kali creambath

Jumlah creambath pria = 420 ml / 20 ml = 21 kali creambath

Karena persediaan krim creambath hanya mencukupi untuk 21 kali creambath pria, maka salon hanya dapat melayani 21 kali creambath pria.

Jika salon melayani 21 kali creambath pria, maka shampoo yang digunakan adalah 20 ml x 21 = 420 ml. Dengan demikian, shampoo yang tersisa untuk creambath wanita adalah 720 ml - 420 ml = 300 ml.

Jumlah creambath wanita yang dapat dilayani dengan shampoo sebanyak 300 ml adalah 300 ml / 30 ml = 10 kali creambath.

Dengan demikian, total keuntungan maksimum yang dapat diperoleh salon adalah:

Keuntungan dari 21 kali creambath pria = 21 x Rp 35.000 = Rp 735.000

Keuntungan dari 10 kali creambath wanita = 10 x Rp 50.000 = Rp 500.000

Total keuntungan maksimum = Rp 735.000 + Rp 500.000 - Rp 500.000 = Rp 735.000

Jadi, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh salon adalah Rp 735.000.

Rincian:

Rumus:

Keuntungan = Pendapatan - Modal

Untuk menghitung keuntungan maksimum, kita perlu menentukan jumlah creambath wanita dan pria yang optimal yang dapat diproduksi dengan persediaan bahan yang tersedia dan memaksimalkan pendapatan.

Misalkan jumlah creambath wanita yang diproduksi adalah x, dan jumlah creambath pria yang diproduksi adalah y.

Maka kita dapat memodelkan persamaan-persamaan berikut:

Persediaan shampoo yang digunakan = Jumlah shampoo untuk wanita + Jumlah shampoo untuk pria

720 = 30x + 20y

Persediaan krim creambath yang digunakan = Jumlah krim creambath untuk wanita + Jumlah krim creambath untuk pria

420 = 20x + 10y

Pendapatan yang dihasilkan

Pendapatan = (harga creambath wanita x jumlah creambath wanita) + (harga creambath pria x jumlah creambath pria)

Pendapatan = (50000x) + (35000y)

Kita ingin memaksimalkan pendapatan di atas dengan memenuhi persamaan-persamaan batasan di atas. Dengan menggabungkan persamaan-persamaan tersebut dan menggunakan teknik penggantian variabel, kita dapat mencari nilai x dan y yang menghasilkan pendapatan maksimum.

Setelah melakukan perhitungan, diperoleh hasil bahwa jumlah creambath wanita yang optimal adalah 12 dan jumlah creambath pria yang optimal adalah 21. Dengan begitu, pendapatan maksimum yang dapat diperoleh adalah:

Pendapatan maksimum = (harga creambath wanita x jumlah creambath wanita) + (harga creambath pria x jumlah creambath pria)

Pendapatan maksimum = (50000 x 12) + (35000 x 21) = 1,140,000

Dengan modal Rp 500.000, maka keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah:

Keuntungan maksimum = Pendapatan maksimum - Modal

Keuntungan maksimum = 1,140,000 - 500,000 = 640,000

Info:

folow igku ya @aegaramadhan agar lebih semangat menjawab soal dari kalian