Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus terkait dengan kubus.

a. Panjang sisi kubus:

Luas permukaan kubus adalah jumlah dari luas-luas keenam sisinya. Dalam hal ini, luas permukaan adalah 150 cm².

Luas permukaan kubus = 6 × (panjang sisi)²

Kita dapat membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan 6 dan mengambil akar kuadrat untuk mencari panjang sisi:

(panjang sisi)² = Luas permukaan kubus / 6

(panjang sisi)² = 150 cm² / 6

(panjang sisi)² = 25 cm²

Karena kita mencari panjang sisi, kita mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan tersebut:

panjang sisi = √(25 cm²)

panjang sisi = 5 cm

Jadi, panjang sisi kubus adalah 5 cm.

b. Diagonal bidang:

Diagonal bidang adalah garis lurus yang menghubungkan dua sudut yang berseberangan di dalam permukaan kubus. Untuk menentukan diagonal bidang, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras.

Diagonal bidang = panjang sisi × √2

Diagonal bidang = 5 cm × √2

Diagonal bidang ≈ 7.07 cm

Jadi, diagonal bidang kubus adalah sekitar 7.07 cm.

c. Jumlah seluruh panjang rusuk:

Kubus memiliki 12 rusuk, jadi jumlah seluruh panjang rusuknya adalah 12 × panjang sisi.

Jumlah seluruh panjang rusuk = 12 × 5 cm

Jumlah seluruh panjang rusuk = 60 cm

Jadi, jumlah seluruh panjang rusuk kubus adalah 60 cm.