Jawab:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan rumus-rumus trigonometri dan konsep-konsep dari sudut berelasi untuk menentukan nilai dari cos 285°.

Pertama-tama, kita perlu mencari nilai sin 75° menggunakan identitas trigonometri sin 75° = cos (90° - 75°) = cos 15°. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

sin 75° = cos 15° = -12

Kita ingin mencari nilai cos 285°, yang merupakan sudut berelasi dengan 15° melalui rotasi searah jarum jam sebesar 270°. Kita dapat menggunakan rumus cos (θ + 360°) = cos θ untuk memindahkan sudut tersebut ke dalam rentang yang lebih mudah dihitung, yaitu rentang 0° - 360°. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

cos 285° = cos (15° + 270°) = cos 15°

Karena kita sudah mengetahui nilai cos 15° dari persamaan sebelumnya, maka kita dapat langsung menggantinya ke dalam persamaan tersebut, sehingga kita mendapatkan:

cos 285° = cos 15° = -12

Sehingga, nilai cos 285° adalah -12.

Penjelasan dengan langkah-langkah: