Jawaban:

Jadi, nilai dari f(8) adalah 22.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi bilangan bulat.

Untuk menentukan nilai f(8), kita dapat menggunakan sifat-sifat dari fungsi f yang telah diberikan.

Pertama, kita perlu mengamati f(12) = f(4 x 3) = 3f(4) + 4f(3), karena 12 = 3 x 4 dan f(ab) = b.f(a) + a.f(b).

Dengan menggunakan f(10) = f(2 x 5) = 5f(2) + 2f(5), kita dapat menentukan f(5) sebagai berikut:

f(5) = (f(10) - 2f(2))/5 = (19 - 2f(2))/5

Selanjutnya, f(15) = f(3 x 5) = 5f(3) + 3f(5), sehingga:

26 = 5f(3) + 3[(19 - 2f(2))/5]

Dengan menyelesaikan persamaan di atas, kita dapat menentukan nilai f(2), yaitu:

f(2) = 13/2

Kemudian, kita dapat menggunakan f(8) = f(2 x 4) = 4f(2) + 2f(4) untuk menentukan nilai f(4) dan akhirnya f(8), sehingga:

f(8) = (f(12) - 3f(4))/2 = (52 - 3[4f(2) + 2f(5)])/2 = 22

Jadi, nilai dari f(8) adalah 22.