Pernyataan logika (A ∧ (A ⇒ B)) ⇒ B adalah terbukti benar dengan tabel kebenaran. Pernyataan logika A ⇒ (B ⇒ A)  adalah terbukti benar dengan tabel kebenaran. Kedua pernyataan menghasilkan tabel kemenaran yang bersifat tautologi.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• (A ∧ (A ⇒ B)) ⇒ B
• A ⇒ (B ⇒ A)

Ditanyakan:

• Buktikan kebenaran pernyataan dengan tabel kebenaran.

Jawaban:

Ada dua pernyataan, yaitu A dan B, maka jumlah baris 2ⁿ = 2² = 4

Hukum logika

• A konjungsi B atau A ∧ B
  Hasil akan bernilai benar jika kedua pernyataan benar, selain itu akan bernilai salah.
• A implikasi B atau A ⇒ B
  Jika pernyataan pertama benar dan pernyataan kedua salah, maka akan bernilai salah, selain itu akan bernilai benar.
• Jika semua hasil di tabel bernilai benar, maka pernyataan bernilai benar atau tautologi.

Pernyataan pertama.

A     B     (A⇒B)    (A ∧ (A ⇒ B))     (A ∧ (A ⇒ B)) ⇒ B

B     B        B                 B                            B

B     S        S                 S                            B

S     B        B                 S                            B

S     S        B                 S                            B

Tautologi maka pernyataan pertama terbukti benar.

Pernyataan kedua.

A      B     (B ⇒ A)     A ⇒ (B ⇒ A)

B      B         B                   B

B      S         B                   B

S      B         S                   B

S      S         B                   B

Tautologi maka pernyataan kedua terbukti benar.

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang Tabel Kebenaran yomemimo.com/tugas/2599809

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9