Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak adalah {x| U x ≥ 7 U  x ≤ 1}. Bentuk nilai mutlak dapat dimisalkan dengan sebuah variabel terlebih dahulu.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• 2 |4 - x|² + 3 ≥ 7 |4 - x|

Ditanyakan:

• HP?

Jawaban:

Misalkan |4 - x| = a maka

(a - 3) (2a - 1) ≥ 0

a - 3 = 0    atau    2a - 1 = 0

a = 3                      2a = 1

                             a =

• a <
  Misalkan a = 0
  2a² - 7a + 3 = = 3
  positif
• < a < 3
  Misalkan a = 1
  2a² - 7a + 3 = = - 2
  negatif
• a > 3
  Misalkan a = 4
  2a² - 7a + 3 =
  = = 8
  positif

Pada (a - 3) (2a - 1) ≥ 0  tanda pertidaksamaannya lebih besar sama dengan maka, pada titik diberi bulatan hitam dan diambil nilai yang intervalnya positif. Perhatikan gambar.

• a ≤
  |4 - x| ≤
• a ≥ 3
  |4 - x| ≥ 3

Pada pertidaksamaan nilai mutlak berlaku

• |g(x)| ≤ k maka - k ≤ g(x) ≤ k
• |g(x)| ≥ k maka g(x) ≤ - k atau g(x) ≥ k
• Untuk k konstanta positif

Dari interval |4 - x| ≤

• dikali - 1
• Jika dikali atau dibagi bilangan negatif, tanda akan berubah arah.

Dari interval |4 - x | ≥ 3

• 
  
   
  x ≥ 7
• 
  
  
  x ≤ 1

Himpunan penyelesaian (HP)

• x ≥ 7
• x ≤ 1
• 

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang Pertidaksamaan Nilai Mutlak yomemimo.com/tugas/42637257

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1