Jawab: luas permukaan prisma adalah 174 cm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas permukaan alas dan luas permukaan selimut, lalu menjumlahkannya.

Luas permukaan alas:

Alas prisma adalah segi empat ABCD dengan panjang AB = 4 cm dan BC = 6 cm.

Luas alas = panjang AB × lebar BC = 4 cm × 6 cm = 24 cm²

Luas permukaan selimut:

Prisma memiliki 4 sisi tegak lurus (ADFE, BGFC, AEHB, dan CDHG).

Kita dapat menghitung luas masing-masing sisi dan menjumlahkannya.

a. Luas sisi ADFE:

Sisi ini berbentuk trapesium dengan panjang sisi AD = 8 cm, sisi EF = 5 cm, dan tinggi prisma HC = BC = 6 cm.

Luas trapesium = (jumlah panjang sisi sejajar × tinggi) / 2

Luas ADFE = ((AD + EF) × HC) / 2 = ((8 cm + 5 cm) × 6 cm) / 2 = 39 cm²

b. Luas sisi BGFC:

Sisi ini juga berbentuk trapesium dengan panjang sisi BG = 5 cm, sisi CF = 8 cm, dan tinggi prisma HC = BC = 6 cm.

Luas BGFC = ((BG + CF) × HC) / 2 = ((5 cm + 8 cm) × 6 cm) / 2 = 39 cm²

c. Luas sisi AEHB:

Sisi ini berbentuk persegi dengan panjang sisi AE = 8 cm dan tinggi prisma HC = BC = 6 cm.

Luas AEHB = AE × HC = 8 cm × 6 cm = 48 cm²

d. Luas sisi CDHG:

Sisi ini juga berbentuk persegi dengan panjang sisi CD = 4 cm dan tinggi prisma HC = BC = 6 cm.

Luas CDHG = CD × HC = 4 cm × 6 cm = 24 cm²

Jumlahkan luas keempat sisi:

Jumlah luas selimut = Luas ADFE + Luas BGFC + Luas AEHB + Luas CDHG

Jumlah luas selimut = 39 cm² + 39 cm² + 48 cm² + 24 cm² = 150 cm²

Luas permukaan prisma:

Luas permukaan prisma = Luas permukaan alas + Luas permukaan selimut

Luas permukaan prisma = 24 cm² + 150 cm² = 174 cm²