1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

4. Dari seperangkat kartu bridge, akan diambil secara acak dua

Berikut ini adalah pertanyaan dari abdulasraf06 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

4. Dari seperangkat kartu bridge, akan diambil secara acak dua kartu. Tentukan peluang: a. terambil keduanya kartu merah, b. terambil satu kartu As dan 1 kartu hitam, serta c. terambil keduanya kartu wajik.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari seperangkat kartu bridge, akan diambil secara acak dua kartu.

  • a. Peluang terambil keduanya kartu merahadalah25/102 atau sekitar 24,51%.
  • b. Peluang terambil satu kartu As dan satu kartu hitamadalah1/26 atau sekitar 3,85%.
  • c. Peluang terambil keduanya kartu wajik adalah​ 1/17 atau sekitar 5,88%.

 

Pembahasan

Peluang

Soal a.

Kejadian terambil keduanya kartu merah pada pengambilan dua kartu secara acak dari seperangkat kartu bridge adalah kejadian bersyarat, karena pengambilan satu kartu merah sebagai kartu pertama akan mempengaruhi peluang terambilnya satu kartu merah sebagai kartu kedua.

Banyak kartu merah = 26 kartu.

Maka:

\begin{aligned}P&=P(A_1)\cdot P(A_2)\\&=\frac{n(\sf merah\ 1)}{n(S)}\cdot\frac{n(\sf merah\ 2)}{n(S)-1}\\&=\frac{26}{52}\cdot\frac{25}{51}=\frac{1}{2}\cdot\frac{25}{51}\\&=\bf\frac{25}{102}\,\approx\,24{,}51\%\end{aligned}
__________

Soal b.

Perhatikan bahwa kejadian yang dievaluasi adalah terambilnya satu kartu As dan satu kartu hitam.

  • Jika satu kartu As yang diambil bukan dari kelompok kartu hitam, maka peluang terambilnya satu kartu hitam tidak terpengaruhi.
  • Sebaliknya, jika kartu As yang diambil berasal dari kelompok kartu hitam, maka peluang peluang terambilnya satu kartu hitam terpengaruhi.

Kejadian terambilnya satu kartu As dan satu kartu hitam adalah gabungan dari dua kejadian bersyarat, yaitu kejadian terambilnya satu kartu As merah dan satu kartu hitam (A), dan kejadian terambilnya satu kartu As hitam dan satu kartu hitam (B).

Banyak kartu As merah = 2.
Banyak kartu As hitam = 2.
Banyak kartu hitam = 26.

Maka:

\begin{aligned}P&=P(A)+P(B)\\&=\frac{n(\sf As\ merah)}{n(S)}\cdot\frac{n(\sf hitam)}{n(S)-1}\\&\quad+\frac{n(\sf As\ hitam)}{n(S)}\cdot\frac{n(\sf hitam)-1}{n(S)-1}\\&=\frac{2}{52}\cdot\frac{26}{51}+\frac{2}{52}\cdot\frac{25}{51}\\&=\frac{1}{26}\cdot\frac{26}{51}+\frac{1}{26}\cdot\frac{25}{51}\\&=\frac{1}{26}\left(\frac{26}{51}+\frac{25}{51}\right)\\&=\bf\frac{1}{26}\,\approx\,3{,}85\%\end{aligned}
__________

Soal c.

Kejadian terambil keduanya kartu wajik serupa dengan soal a.

Banyak kartu wajik = 13.

Maka:

\begin{aligned}P&=P(A_1)\cdot P(A_2)\\&=\frac{n(\sf wajik)}{n(S)}\cdot\frac{n(\sf wajik)-1}{n(S)-1}\\&=\frac{13}{52}\cdot\frac{12}{51}=\frac{1}{\cancel{4}}\cdot\frac{\cancel{4}\cdot3}{51}\\&=\frac{3}{51}=\frac{\cancel{3}}{\cancel{3}\cdot17}\\&=\bf\frac{1}{17}\,\approx\,5{,}88\%\end{aligned}
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 May 23
<< Previous Post
Next Post >>