6. Dengan menggunakan rumus tersebut. a. Diameter alas suatu kerucut

Berikut ini adalah pertanyaan dari khadijahmfr pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

6. Dengan menggunakan rumus tersebut. a. Diameter alas suatu kerucut = 10 cm, jika panjang garis pelukisnya 13 cm Hitung: i. Tinggi kerucut ii. Volum kerucut b. Volum kerucut 770 cm³. Jika tinggi kerucut 15 cm dan kerucut itu. T 22 7 hitung panjang jari-jari alas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

SOAL A.

Diketahui :

Diameter Alas (d) = 10 cm.
Panjang Garis Pelukis (s) = 13 cm.

Ditanya :

Tinggi Kerucut (t) = .... ?
Volume Kerucut = .... ?

Jawab :

Mencari Nilai Tinggi Kerucut (t).
$t = \sqrt{{s}^{2} - {r}^{2}}$
$t = \sqrt{({13}^{2} - {5}^{2})} \: cm$
$t = \sqrt{(169 - 25)} \: cm$
$t = \sqrt{144} \: cm$
$t = 12 \: cm$

Volume Kerucut
$V = \frac{1}{3} \times \pi \times {r}^{2} \times t$
$V = (\frac{1}{3} \times 3,14 \times {5}^{2} \times 12) \: {cm}^{3}$
$V = (\frac{1}{3} \times 3,14 \times 25 \times 12) \: {cm}^{3}$
$V = (\frac{1}{3} \times 3,14 \times 300) \: {cm}^{3}$
$V = (3,14 \times 100) \: {cm}^{3}$
$V = 314 \: {cm}^{3}$

Kesimpulan :

Jadi, Tinggi Kerucut Tersebut Adalah 12 cmdan Volume Kerucut Tersebut Adalah314 cm³.

SOAL B.

Diketahui :

Volume Kerucut = 770 cm³.
Tinggi Kerucut (t) = 15 cm.

Ditanya :

Panjang Jari-Jari Alas (r) = .... ?

Jawab :

Mencari Panjang Jari-Jari Alas (r).
$V = \frac{1}{3} \times \pi \times {r}^{2} \times t$
$770 \: {cm}^{3} = (\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times {r}^{2} \times 15) \: {cm}^{2}$
$770 \: {cm}^{3} = (\frac{22}{7} \times {r}^{2} \times 5) \: cm$
$770 \: {cm}^{3} \times 7 = (22 \times {r}^{2} \times 5) \: cm$
$5.390 \: {cm}^{3} = (110 \times {r}^{2}) \: cm$
${r}^{2} = \frac{5.390 \: {cm}^{3}}{110 \: cm}$
${r}^{2} = 49 \: {cm}^{2}$
$r = \sqrt{49} \: cm$
$r = 7 \: cm$