Jawab: -1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suku pertama: sec²45²

Sec(x) adalah kebalikan dari kosinus (cos) dari x, sehingga nilai dari sec²45 dapat dicari dengan menghitung kosinus dari 45 terlebih dahulu. Dalam trigonometri, kita tahu bahwa nilai kosinus 45° adalah (√2)/2, sehingga nilai sec²45 dapat dihitung sebagai berikut:

sec²45 = 1/cos²45

= 1/[(√2/2)²]

= 1/(2/4)

= 2

Suku kedua: cotan²30²

Cot(x) adalah kebalikan dari tangen (tan) dari x, sehingga nilai dari cotan²30 dapat dicari dengan menghitung nilai tangen dari 30 terlebih dahulu. Dalam trigonometri, kita tahu bahwa nilai tangen 30° adalah 1/√3, sehingga nilai cotan²30 dapat dihitung sebagai berikut:

cotan²30 = 1/tan²30

= 1/[(1/√3)²]

= 1/(1/3)

= 3

Maka, nilai dari sec²45²- cotan²30² adalah:

sec²45² - cotan²30² = 2 - 3

= -1

Jadi, jawaban akhirnya adalah -1.