√3 cos x + sin x = 1 , untuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari maulidiyamaulidiya03 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

√3 cos x + sin x = 1 , untuk 0° < x < 180°Himpunan penyelesaiannya adalah...

a.0°
b.30°
c.60°
d.90°
e.120°


Tolong jawab beserta caranya!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.



TRiGoNometri
persamaan  bentuk k cos (x  - θ ) = c

HP  dari  √3 cos x + sin x = 1 , untuk 0° < x < 180°

√3 cos x + sin x = 1, ubah ke bentuk  k cos (x - θ) = 1
a= √3, b =  1
k = √a²+b² = √(3 + 1) = 2
tan θ =  b/a =  1/√3 =  tan 30
θ =  30°

√3 cos x + sin x = 1   ---> 2 cos (x - 30) = 1
cos (x - 30) = 1/2 = cos  60
x-  30 =  60 + k. 360    atau  x - 30 = - 60 + k. 360
x=  90 + k. 360   atau  x= - 30 + k. 360
k =0,  x= 90   atau x = - 30
untuk  0° < x < 180°,  x =  90°

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Mar 23