▪︎Nilai p = 2, jika akar-akar persamaan (3p+1)x² − 50x+p+5 = 0 saling berkebalikan. [Petunjuk: x₁ = 1/x₂)

Pembahasan :

Bentuk :

ax² + bx + c = 0

akar akar x₁ dan x₂

x₁ + x₂ = -b ÷ a

x₁ × x₂ = c ÷ a

Diketahui:

Ditanya:

Tentukan nilai p, jika akar-akar persamaan (3p+1)x² − 50x+p+5 = 0 saling berkebalikan.

[Petunjuk: x₁ = 1/x₂)

Dijawab :

Untuk mencari nilai p dengan diketahui akar saling berkebalikan

dipakai rumus:

x₁ × x₂ = c ÷ a

(3p+1)x² − 50x+p+5 = 0

a = 3p+1

b = -50

c = (p + 5)

x₁ = 1 ÷ x₂

x₁ × x₂ = c ÷ a

(1 ÷ x₂) × x₂ = c ÷ a

x₂ ÷ x₂ = c ÷ a

1 = c ÷ a

c ÷ a = 1

(p+5) ÷ (3p + 1) = 1

p + 5 = 3p + 1

5 - 1 = 3p - p

4 = 2p

p = 2

Jadi nilai p = 2

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang pengertian persamaan kuadrat:

•yomemimo.com/tugas/1779207

Materi tentang Mencari persamaan kuadrat:

•yomemimo.com/tugas/20807220

Materi tentang Diskriminan kurang dari nol:

•yomemimo.com/tugas/23082944

Detail Jawaban:

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Materi : Persamaan dan Fungsi kuadrat

Kata kunci : Akar akar saling berkebalikan.

Kode Soal : 2

Kode Kategori :10.2.5