Jawaban:

a. Untuk mencari titik potong terhadap sumbu x, kita perlu mengganti nilai f(x) dengan 0, sehingga diperoleh:

0 = x² - 3x + 2

Faktorkan persamaan di atas menjadi:

0 = (x-1)(x-2)

Sehingga didapatkan x = 1 dan x = 2 sebagai titik potong terhadap sumbu x.

b. Untuk mencari titik potong terhadap sumbu y, kita perlu mencari nilai f(0), sehingga diperoleh:

f(0) = 0² - 3(0) + 2

f(0) = 2

Sehingga titik potong terhadap sumbu y adalah (0,2).

c. Sumbu simetri dari fungsi kuadrat selalu berada di tengah-tengah antara dua akar. Sehingga sumbu simetri fungsi f(x) adalah:

x = (1+2)/2 = 1,5

d. Nilai optimum dapat dicari dengan menggunakan sumbu simetri. Kita tinggal menghitung nilai f(1,5), sehingga diperoleh:

f(1,5) = (1,5)² - 3(1,5) + 2

f(1,5) = -0,25

Sehingga nilai optimum dari fungsi f(x) adalah -0,25.