1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika diketahui dy/dx= cot 9x, maka nilai dari d²y/dx² untuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhamadriyan5916 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika diketahui dy/dx= cot 9x, maka nilai dari d²y/dx² untuk x=9π/4 adalah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab: 36

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perhatikan bahwa

y = \cot(9x) = \frac{\cos 9x}{\sin 9x}.

Dengan menggunakan aturan turunan, maka didapat

\frac{dy}{dx} = \frac{-\sin^2 (9x) - \cos^2(9x)}{\sin^2 9x} = \frac{-1}{\sin^2(9x)}\\\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{18\sin (9x) \cos (9x)}{\sin^4 (9x)} = \frac{9 \sin (18x)}{\sin^4 (9x)}.

Selanjutnya dengan substitusi

x=\frac{9\pi}{4}

Maka didapat, nilai dari

\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{9\sin\frac{81\pi}{2} }{\sin^4\frac{81\pi}{4}} = \frac{9\sin\frac{\pi}{2} }{\sin^4\frac{\pi}{4}} = 9(1)(4) = 36.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh widyatmaleo dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 12 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>