Sebuah kemasan permenmemilikineto 250 gram. Kemasan tersebut berisi tiga jenis bentuk permen. Bentuk tersebut adalah lonjong, boneka, dan roda. Walaupun setiap kemasan memiliki neto yang sama, komposisi banyaknya jenis bentuk permen akan berbeda-beda. Seseorang membuka ketiga kemasan dan memperoleh data banyaknya jenis bentuk permen sebagai berikut:

Kemasan     Lonjong     Boneka     Roda

      1                 40              45           40

      2                44              47            36

      3                30              50           42

Massa dari permen berbentuk lonjong, boneka, dan roda dapat dimisalkan dengan variabel, berturut-turut, a, b, dan c. Model SPLTV-nya adalah sebagai berikut:

40a+45b+40c = 250

44a+47b+36c = 250

30a+50b+42c = 250

Massa dari permen berbentuk lonjong adalah 1,5 gram, boneka adalah 2 gram, dan roda adalah 2,5 gram.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Neto kemasan permen = 250 gram

Tiga jenis bentuk permen: lonjong, boneka, dan roda

Seseorang membuka ketiga kemasan dan memperoleh data banyaknya jenis bentuk permen sebagai berikut:

Kemasan     Lonjong     Boneka     Roda

      1                 40              45           40

      2                44              47            36

      3                30              50           42

Ditanya: variabel, model SPLTV, dan massa masing-masing permen

Jawab:

• Pemisalan

Karena diberikan neto atau massa bersih kemasan permen, maka lakukan pemisalan terhadap massa masing-masing jenis bentuk permen. Misalkan a merupakan massa permen berbentuk lonjong, b merupakan massa permen berbentuk boneka, dan c merupakan massa permen berbentuk roda.

• Model SPLTV

Dari data tiga kemasan permen yang diberikan, diperoleh:

40a+45b+40c = 250...(1)

44a+47b+36c = 250...(2)

30a+50b+42c = 250...(3)

• Persamaan sederhana

Bagi kedua ruas pada persamaan (1) dengan angka 5.

8a+9b+8c = 50...(1)

Bagi kedua ruas pada persamaan (3) dengan angka 2.

15a+25b+21c = 125...(3)

Modelnya menjadi:

8a+9b+8c = 50...(1)

44a+47b+36c = 250...(2)

15a+25b+21c = 125...(3)

• Metode

Karena angka-angkanya sangat bervariasi, gunakan metode Cramer.

• Nilai D

• Nilai Dx

• Nilai Dy

• Nilai Dz

• Nilai x

x = Dx/D = 600/400 = 1,5

• Nilai y

y = Dy/D = 800/400 = 2

• Nilai z

z = Dz/D = 1000/400 = 2,5

• Massa masing-masing permen

Permen berbentuk lonjong bermassa 1,5 gram, boneka bermassa 2 gram, dan roda bermassa 2,5 gram.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Himpunan Penyelesaian dari Suatu SPLTV pada yomemimo.com/tugas/18159553

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9