1. a. Gradien =

b. Persamaan garisnya adalah 2x - 5y + 11 = 0

2. Persamaan garis yang melalui titik (0,-6 ) dan bergradien -2 adalah 2x + y + 6 = 0

3. Persamaan garis yang melalui titik berikut:

a. (8, -6 ) dan sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 adalah 2x + 3y + 2 = 0

b. (-5, -2 ) dan tegak lurus pada garis 3x + 6y - 18 = 0​ adalah 2x - y + 8 = 0

Gradien Garis

Kemiringan suatu garis disebut gradien.

Gradien garis disimbolkan dengan m.

• m = y/x  → (melalui pangkal koordinat)
• m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) → (melalui 2 titik)
• untuk bentuk ax + by + c = 0, maka m = -a/b
• untuk bentuk y = ax + b, maka m = a

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

1. sebuah garis lurus melalui titik ( -3, 1 ) dan ( 2, 3 )

2. (0,-6 ) dan bergradien -2

3. a. (8, -6 ) dan sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0

b. (-5, -2 ) dan tegak lurus pada garis 3x +6y - 18 = 0​

Ditanya:

1. Tentukan gradien dan persamaan garisnya!

2. Tulislah persamaan garisnya!

3. Tulislah persamaan garisnya!

Jawab:

1. a. Gradien sebuah garis lurus melalui titik ( -3, 1 ) dan ( 2, 3 )

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

m =

m =

b. Persamaan garis sebuah garis lurus melalui titik ( -3, 1 ) dan ( 2, 3 )

5y - 5 = 2x + 6

2x - 5y + 6 + 5 = 0

2x - 5y + 11 = 0

2. Persamaan garis yang melalui titik (0,-6 ) dan bergradien -2

y - y₁ = m(x - x₁)

y - (-6) = -2 (x - 0)

y + 6 = -2x

2x + y + 6 = 0

3. Persamaan garis yang melalui titik berikut:

a. (8, -6 ) dan sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0

2x + 3y + 6 = 0

3y = -2x - 6

y = x - 6 ⇒ m =  

Gradien garis sejajar adalah m₁ = m₂

m₁ = m₂ =  

y - y₂ = m₂ (x - x₂)

y - (-6) =   (x - 8)

y + 6 =   (x - 8)        (kalikan 3)

3y + 18 = -2(x - 8)

3y + 18 = -2x + 16

2x + 3y + 18 - 16 = 0

2x + 3y + 2 = 0

b. (-5, -2 ) dan tegak lurus pada garis 3x + 6y - 18 = 0​

3x + 6y - 18 = 0​

6y = -3x + 18

y = x + 18

y = x + 18 ⇒ m₁ =

Gradien garis tegak lurus adalah m₁ × m₂ = -1

× m₂ = -1

m₂ = 2

y - y₂ = m₂ (x - x₂)

y - (-2) = 2(x - (-5))

y + 2 = 2(x + 5)

y + 2 = 2x + 10

2x - y + 10 - 2 = 0

2x - y + 8 = 0

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang gradien garis: yomemimo.com/tugas/4160372

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1