Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Perbandingan usia Ani dan Ina adalah 6:5, dan jumlah usia keduanya adalah 33 tahun. Kita dapat menghitung usia Ani dan Ina sebagai berikut:

Total perbandingan usia = 6 + 5 = 11

Usia Ani = (6/11) * 33 = 18 tahun

Usia Ina = (5/11) * 33 = 15 tahun

Jadi, usia Ani adalah 18 tahun dan usia Ina adalah 15 tahun.

2. Jarak kota Surabaya ke kota Kediri pada peta adalah 7,2 cm, dengan skala peta 1:1,200,000. Kita dapat menghitung jarak sesungguhnya sebagai berikut:

Jarak sesungguhnya = Jarak pada peta / Skala

Jarak sesungguhnya = 7,2 cm / 1,200,000

Jarak sesungguhnya = 0.000006 km

Jadi, jarak sesungguhnya antara kota Surabaya dan Kediri adalah 0.000006 km.

3. Mobil bergerak dengan kecepatan 75 km/jam selama 4 jam. Kita dapat menghitung waktu tempuhnya dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam sebagai berikut:

Waktu tempuh = Jarak / Kecepatan

Waktu tempuh = (75 km/h * 4 h) / 60 km/h

Waktu tempuh = 300 km / 60 km/h

Waktu tempuh = 5 jam

Jadi, waktu tempuhnya adalah 5 jam.

4. Diketahui sudut X dan Y adalah pasangan sudut berpelurus, dan x = 5y. Kita dapat mencari nilai sudut y sebagai berikut:

x + y = 180 (sudut berpelurus)

5y + y = 180

6y = 180

y = 30

Jadi, besar sudut y adalah 30 derajat.

5. Diketahui <4 = (4y + 8)° dan sudut berpelurusnya <B = (6y + 22)°. Kita dapat mencari nilai y sebagai berikut:

Sudut berpelurus memiliki jumlah 180 derajat.

(4y + 8) + (6y + 22) = 180

10y + 30 = 180

10y = 150

y = 15

Jadi, nilai y adalah 15.

6. Segitiga PQR dengan koordinat P(2,5), Q(10,-3), dan R(7,8). Jika dilatasi terhadap D[(-1,1), 3], maka koordinat segitiga hasil dilatasi dapat dihitung sebagai berikut:

Koordinat hasil dilatasi segitiga PQR = [(koordinat segitiga - pusat dilatasi) * faktor skala] + pusat dilatasi

Koordinat hasil dilatasi P = [((2-(-1)) * 3) + (-1), (5-1) * 3 + 1] = [7, 14]

Koordinat hasil dilatasi Q = [((

10-(-1)) * 3) + (-1), (-3-1) * 3 + 1] = [32, -8]

Koordinat hasil dilatasi R = [((7-(-1)) * 3) + (-1), (8-1) * 3 + 1] = [19, 20]

Jadi, hasil dilatasi segitiga PQR terhadap D[(-1,1), 3] adalah P'(7, 14), Q'(32, -8), dan R'(19, 20).

7. Titik B(4, -8) jika ditranslasi oleh T(2, -3) menjadi:

Koordinat hasil translasi = (koordinat asli + translasi)

Koordinat hasil translasi B = (4 + 2, -8 + (-3)) = (6, -11)

Jadi, titik B(4, -8) jika ditranslasi oleh T(2, -3) menjadi B'(6, -11).

8. Tabel frekuensi dari data yang diberikan:

12: 4 kali

13: 5 kali

14: 8 kali

15: 3 kali

Jadi, tabel frekuensi dari data tersebut adalah sebagai berikut:

| Data | Frekuensi |

|------|-----------|

| 12 | 4 |

| 13 | 5 |

| 14 | 8 |

| 15 | 3 |

9. Dari data pada soal nomor 8, kita dapat menghitung mean, median, dan modus sebagai berikut:

- Mean (rerata) = (12*4 + 13*5 + 14*8 + 15*3) / (4 + 5 + 8 + 3) = 13.55

- Median = nilai tengah setelah data diurutkan secara terurut. Dalam hal ini, nilai tengah adalah 14 karena terdapat 14 data.

- Modus (nilai yang paling sering muncul) = 14 karena muncul sebanyak 8 kali.

Jadi, mean (rerata) adalah 13.55, median adalah 14, dan modus adalah 14.