Jawaban:

Solusi dari pertanyaan di atas adalah x = 1, y = 2, Dan z = 3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x + y + z = 6 Pers I

2x + 3y - z = 5 Pers II

3x - 2y + z = 2 Pers III

Persamaan pertama kita ubah menjadi x

x = 6 - y - z Pers I

2x + 3y - z = 5 Pers II

3x - 2y + z = 2 Pers III

Setelah kita ubah, masukkan variabel x kedalam persamaan II dan persamaan III

Persamaan II:

2x + 3y - z = 5

2(6 - y - z) + 3y - z = 5

12 - 2y - 2z + 3y - z = 5

y - 3z = 5 - 12

y - 3z = -7

Persamaan III:

3x - 2y + z = 2

3(6 - y - z) - 2y + z = 2

18 - 3y - 3z - 2y + z = 2

-5y - 2z = 2 - 18

-5y - 2z = -16

y - 3z = -7 |×5|

-5y - 2z = -16 | ×1|

5y - 15z = -35

-5y - 2z = -16

----------------------- +

-17z = -51

z = -51/-17

z = 3

Setelah z sudah diketahui, maka kita ambil persamaan II

y - 3z = -7

y - 3(3) = -7

y - 9 = -7

y = -7 + 9

y = 2

Setelah z dan y sudah diketahui, maka kita ambil persamaan I

x = 6 - y - z

x = 6 - 2 - 3

x = 4 - 3

x = 1

Dapat disimpulkan x = 1, y = 2, z = 3