• 2x + 5y - 3z = 3 ............................... pers. (1)
• 6x + 8y - 5z = 7 ............................... pers. (2)
• -3x + 3y + 4z = 15 ........................... pers. (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk mengetahui nilai y dan nilai z.

• 2x + 5y - 3z = 3 ............................. dikalikan 3
• 6x + 8y - 5z = 7 ............................. dikalikan 1
• 6x + 15y - 9z = 9
• 6x + 8y - 5z = 7 _
• >>>> 7y - 4z = 2 ............................ pers. (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk mengetahui nilai y dan nilai z.

• 2x + 5y - 3z = 3 ............................. dikalikan 3
• -3x + 3y + 4z = 15 ......................... dikalikan (-2)
• 6x + 15y - 9z = 9
• 6x - 6y - 8z = -30 _
• >>>> 21y - z = 39 ........................... pers. (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 7y - 4z = 2 ...................................... dikalikan 3
• 21y - z = 39 .................................... dikalikan 1
• 21y - 12z = 6
• 21y - z = 39 _
• >>> -11z = -33
• >>> z = (-33)/(-11)
• >>> z = 3

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 7y - 4z = 2 ...................................... dikalikan (-1)
• 21y - z = 39 .................................... dikalikan (-4)
• -7y + 4z = -2
• -84y + 4z = -156 _
• >>>> 77y = 154
• >>>> y = 154/77
• >>>> y = 2

Setelah mengetahui nilai y = 2 dan nilai z = 3, maka substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai x.

• 2x + 5y - 3z = 3
• 2x + 5(2) - 3(3) = 3
• 2x + 10 - 9 = 3
• 2x + 1 = 3
• 2x = 3 - 1
• 2x = 2
• x = 2/2
• x = 1

Kesimpulan,

• Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {1 , 2 , 3}.