Jawab:

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, pertama-tama kita perlu menentukan nilai dari fungsi h(x).

a. Berapa tinggi tiang pancang utama?

Untuk menentukan tinggi tiang pancang utama, kita perlu mencari nilai h(x) untuk x = 0. Dengan menggunakan rumus h(x) = 0,0015x^2 - 0,3x + 20, maka tinggi tiang pancang utama adalah:

h(x) = 0,0015x^2 - 0,3x + 20

h(0) = 0,0015(0)^2 - 0,3(0) + 20

h(0) = 20

Jadi, tinggi tiang pancang utama adalah 20 meter.

b. Berapa jarak antar tiang pancang?

Untuk menentukan jarak antar tiang pancang, kita perlu mencari titik-titik di mana h(x) = 0. Titik-titik tersebut merupakan titik-titik yang menandakan posisi tiang pancang. Kita dapat mencari titik-titik tersebut dengan menyelesaikan persamaan h(x) = 0, yaitu dengan mencari akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut. Caranya adalah dengan menggunakan rumus akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

dimana a, b, dan c merupakan koefisien dari persamaan kuadrat tersebut. Dengan menggunakan rumus tersebut, maka akar-akar dari persamaan h(x) = 0 adalah:

x = (-(-0,3) ± √((-0,3)^2 - 4(0,0015)(20))) / (2(0,0015))

= (0,3 ± √(0,3^2 - 0,12)) / 0,003

= (0,3 ± √(0,3^2 - 0,12)) / 0,003

= (0,3 ± √(0,09 - 0,12)) / 0,003

= (0,3 ± √(-0,03)) / 0,003

= (0,3 ± √(0,03)i) / 0,003

= (0,3 ± (0,1)i) / 0,003

= 0,3/0,003 + (0,1/0,003)i

= 100 + (33,3333)i

Karena akar-akar tersebut merupakan solusi dari persamaan kuadrat, maka titik-titik tersebut merupakan titik-titik yang menandakan posisi tiang pancang. Jadi, jarak antar tiang pancang adalah 133,3333 meter.

c. Untuk menentukan ketinggian terendah tali 1 m dari permukaan jalan, kita perlu mencari nilai h(x) untuk x = 1. Dengan menggunakan rumus h(x) = 0,0015x^2 - 0,3x + 20, maka ketinggian terendah tali 1 m dari permukaan jalan adalah:

h(x) = 0,0015x^2 - 0,3x + 20

h(1) = 0,0015(1)^2 - 0,3(1) + 20

h(1) = 0,0015 - 0,3 + 20

h(1) = 19,7

Jadi, ketinggian terendah tali 1 m dari permukaan jalan adalah 19,7 meter.