Jawab:

Untuk menentukan garis yang tegak lurus dengan garis 3x + 2y = 6, kita perlu mengetahui terlebih dahulu kemiringan (gradien) garis tersebut. Gradien garis dapat dihitung dengan membagi perubahan nilai y dengan perubahan nilai x antara dua titik pada garis tersebut.

Misalnya, jika x = 0, maka y = 3 karena 3(0) + 2y = 6 sehingga y = 3. Jika x = 1, maka 3(1) + 2y = 6 sehingga y = 1. Dengan demikian, dua titik pada garis tersebut adalah (0, 3) dan (1, 1).

Kemiringan garis dapat dihitung dengan rumus: (y2 - y1)/(x2 - x1). Dalam hal ini, titik pertama adalah (0, 3) dan titik kedua adalah (1, 1), sehingga:

gradien = (1 - 3)/(1 - 0) = -2

Untuk menentukan garis yang tegak lurus, kita perlu mencari gradien garis tersebut terlebih dahulu dan kemudian mengambil kebalikan nilainya. Kebalikan dari -2 adalah -1/2. Dengan demikian, gradien garis yang tegak lurus adalah 1/2.

Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus, kita perlu mengetahui titik yang melewati garis tersebut. Karena garis 3x + 2y = 6 memotong sumbu x ketika y = 0, titik (3/2, 0) dapat digunakan sebagai titik yang melewati garis yang tegak lurus.

Dengan menggunakan rumus umum persamaan garis y = mx + c, kita dapat menentukan persamaan garis yang tegak lurus:

y = (1/2)x + c

Kita tahu bahwa titik (3/2, 0) melewati garis tersebut, sehingga:

0 = (1/2)(3/2) + c

c = -9/4

Dengan demikian, persamaan garis yang tegak lurus dengan 3x + 2y = 6 adalah:

y = (1/2)x - 9/4