Perhatikan persamaan berikut : ax + 2by - 2z =

Berikut ini adalah pertanyaan dari yanni32 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Perhatikan persamaan berikut :ax + 2by - 2z = -2
-x - by + 2cz = -2
3ax + 3y - 2cz = -1
Jika x = 2,y = 1 , dan z = -2 , maka a + b + 4c sama dengan ..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan Pertama

  • ax + 2by - 2cz = -2
  • 2a + 2(b)(1) - 2(c)(-2) = -2
  • 2a + 2b + 4c = -2

Persamaan Kedua

  • -ax - by + 2cz = -2
  • -a(2) - b(1) + 2(c)(-2) = -2
  • -2a - b - 4c = -2

Persamaan Ketiga

  • 3ax + 3by - 2cz = -1
  • 3a(2) + 3b(1) - 2c(-2) = -1
  • 6a + 3b + 4c = -1

Penyelesaian :

Dieliminasikan nilai a pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai b dan nilai c.

  • 2a + 2b + 4c = -2 .......................... dikalikan 1
  • -2a - b - 4c = -2 ............................. dikalikan (-1)
  • 2a + 2b + 4c = -2
  • 2a + b + 4c = 2 _
  • >>>>>>>> b = -4

Dieliminasikan nilai a pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai b dan nilai c.

  • 2a + 2b + 4c = -2 .......................... dikalikan 3
  • 6a + 3b + 4c = -1 ........................... dikalikan 1
  • 6a + 6b + 12c = -6
  • 6a + 3b + 4c = -1 _
  • >>>> 3b + 8c = -5 .......................... pers (4)

Setelah mengetahui nilai b = -4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (4) untuk mengetahui nilai c.

  • 3b + 8c = -5
  • 3(-4) + 8c = -5
  • (-12) + 8c = -5
  • >>>>> 8c = -5 - (-12)
  • >>>>> 8c = 12 - 5
  • >>>>> 8c = 7
  • >>>>> c = ⅞

Setelah mengetahui nilai b = -4 dan nilai c = ⅞, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai a.

  • 2a + 2b + 4c = -2
  • 2a + 2(-4) + 4(⅞) = -2
  • 2a + (-8) + 7/2 = -2
  • 2a + (-16/2) + 7/2 = (-4/2)
  • 2a + (-9/2) = (-4/2)
  • 2a = (-4/2) - (-9/2)
  • 2a = (-4/2) + 9/2
  • 2a = 5/2
  • a = (5/2) ÷ 2
  • a = (5/2) × ½
  • a = 5/4

Kesimpulan :

Setelah mengetahui nilai a = 5/4, nilai b = -4, dan nilai c = 7/8. Kemudian substitusikan pada persamaan (a + b + 4c) untuk mengetahui hasil akhirnya.

  • (a + b + 4c) = 5/4 + (-4) + 4(⅞)
  • (a + b + 4c) = 5/4 + (-4) + 7/2
  • (a + b + 4c) = 5/4 + (-16/4) + 14/4
  • (a + b + 4c) = (5 - 16 + 14)/4
  • (a + b + 4c) = ¾

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Jun 23