Jawaban:

tinggi kedua kerucut adalah sekitar 11.8 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Luas selimut sebuah kerucut dinyatakan dengan rumus L = πrL, di mana r adalah jari-jari alas kerucut dan L adalah panjang garis pelukis. Jadi, kita bisa menuliskan persamaan berikut:

L1 = π(24) x L

L2 = π(4) x L

Kita juga tahu bahwa luas selimut kedua kerucut di atas adalah 3.0144 cm². Oleh karena itu, kita bisa menuliskan persamaan:

L1 + L2 = 3.0144

Substitusikan L2 dari persamaan ke-2 ke persamaan ke-1 dan kita dapatkan:

π(24) x L + π(4) x (L1/π) = 3.0144

24L + 4L1 = 3.0144

L1 = (3.0144 - 4π(24)L)/(-4)

Sekarang kita dapat menggunakan rumus Pythagoras untuk mencari tinggi kedua kerucut (h1 dan h2):

h1 = √(L1² - r²) = √[(3.0144 - 4π(24)L)/(-4)² - 24²]

h2 = √(L2² - r²) = √[(π(4)L/π)² - 4²]

Karena kedua kerucut memiliki tinggi yang sama, kita cukup mencari nilai h dari salah satu kerucut, misalnya kerucut pertama:

h = h1 = √[(3.0144 - 4π(24)L)/(-4)² - 24²]

h = √[(3.0144 - 4π(24)L)/16 - 576]

h = √[(3.0144 - 4π(24)L - 9216)/16]

h = √[(-9212.9856 - 4π(24)L)/16]

h = √[(-576.43 - 3Lπ)]

Substitusikan nilai jari-jari r dan kita dapatkan:

h = √[(-576.43 - 3(8)π)]

h ≈ 11.8 cm

Jadi, tinggi kedua kerucut adalah sekitar 11.8 cm.