Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan trigonometri dan konsep dari segitiga siku-siku. Mari kita asumsikan titik lepas landas sebagai titik A dan titik di atas permukaan tanah sebagai titik B.

Dari masalah, kita tahu bahwa sudut elevasi dari pesawat terhadap permukaan tanah adalah 45 derajat dan jarak dari pesawat ke permukaan tanah adalah 5 km. Kita ingin mencari ketinggian pesawat di atas permukaan tanah, sehingga kita perlu mencari panjang sisi miring segitiga siku-siku.

Misalkan titik C merupakan titik di mana pesawat berada pada ketinggian yang sama dengan permukaan tanah. Maka kita dapat membentuk sebuah segitiga siku-siku ABC, dengan sudut C merupakan sudut 90 derajat. Jarak dari titik A ke titik C adalah 5 km, karena pesawat berada sejauh 5 km dari permukaan tanah. Selanjutnya, sudut elevasi dari pesawat terhadap titik C adalah 45 derajat, sehingga sudut BCA juga merupakan sudut 45 derajat.

Dari sini, kita dapat menggunakan trigonometri untuk mencari panjang sisi miring segitiga ABC, yaitu:

sin(45°) = BC / AC

Kita tahu bahwa sin(45°) = 1/√2, sehingga:

1/√2 = BC / AC

Selanjutnya, kita ingin mencari panjang sisi AC yang merupakan ketinggian pesawat di atas permukaan tanah. Dari segitiga ABC, kita juga tahu bahwa sisi AC dan sisi BC memiliki panjang yang sama karena sudut BCA adalah 45 derajat, sehingga:

AC = BC

Substitusi nilai BC yang sudah kita dapatkan, maka:

AC = BC = 5 km / √2

Dalam bentuk desimal, ketinggian pesawat di atas permukaan tanah adalah sekitar 3,54 km atau 3540 meter.