Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari pola barisan yang diberikan, kita dapat mengamati bahwa setiap suku barisan diperoleh dengan menambahkan 4 ke suku sebelumnya. Oleh karena itu, suku-suku berikutnya dari barisan adalah sebagai berikut:

-12, -8, -4, 0, 4, 8, ...

Dari sini kita dapat mengidentifikasi bahwa U10 adalah suku ke-10 dari barisan dan S10 adalah jumlah 10 suku pertama dari barisan. Untuk menghitung U10 dan S10, kita perlu mengetahui rumus umum dan rumus jumlah suku pertama dari barisan aritmatika.

Rumus umum untuk barisan aritmatika adalah: Un = U1 + (n - 1)d

Di mana:

Un = suku ke-n dari barisan

U1 = suku pertama dari barisan

n = indeks suku yang ingin dicari

d = selisih antara dua suku berturut-turut dalam barisan

Dalam hal ini, U1 = -12 dan d = 4 (karena setiap suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan 4 ke suku sebelumnya).

Untuk mencari U10, kita bisa mengganti nilai U1, n, dan d ke dalam rumus umum:

U10 = U1 + (n - 1)d

= -12 + (10 - 1)4

= -12 + 36

= 24

Jadi, U10 = 24.

Rumus untuk jumlah suku pertama dalam barisan aritmatika adalah: Sn = n/2(2a + (n - 1)d)

Di mana:

Sn = jumlah n suku pertama dari barisan

n = jumlah suku yang ingin dijumlahkan

a = suku pertama dari barisan

d = selisih antara dua suku berturut-turut dalam barisan

Dalam hal ini, a = -12, d = 4, dan n = 10 (karena kita ingin mencari jumlah 10 suku pertama dari barisan).

Untuk mencari S10, kita bisa mengganti nilai a, d, dan n ke dalam rumus jumlah suku pertama:

S10 = n/2(2a + (n - 1)d)

= 10/2(2(-12) + (10 - 1)4)

= 5(-24 + 36)

= 5(12)

= 60

Jadi, S10 = 60.