Jawaban:

Nomor 5 atau 6.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika nomor rumah Pak Ali ditandai sebagai A, dan jumlah seluruh nomor rumah lainnya ditandai sebagai B, maka kita tahu berdasarkan soal bahwa |A - B| = 60.

Selain itu, kita juga tahu bahwa nomor rumah Pak Ali tidak lebih dari 10, jadi A ≤ 10.

Jumlah semua nomor rumah dalam perumahan (mengasumsikan jumlah rumahnya n) akan menjadi (n*(n+1))/2 berdasarkan rumus penjumlahan deret aritmetika.

Kemudian, jumlah seluruh nomor rumah lainnya (B) akan menjadi ((n*(n+1))/2) - A.

Dengan demikian, kita perlu menyelesaikan persamaan berikut: |A - (((n*(n+1))/2) - A)| = 60.

Ini berarti kita perlu mencari nilai n dan A sedemikian rupa sehingga A ≤ 10 dan persamaan tersebut berlaku.

Mari kita selesaikan:

Karena A harus kurang dari atau sama dengan 10, kita coba A dari 1 sampai 10 dan cari n yang memenuhi persamaan di atas.

1. A=1, n≈11.6

2. A=2, n≈11.2

3. A=3, n≈10.8

4. A=4, n≈10.5

5. A=5, n≈10

6. A=6, n≈11

7. A=7, n≈12

8. A=8, n≈13

9. A=9, n≈14

10. A=10, n≈15

Namun, n harus berupa bilangan bulat, karena itu mewakili jumlah rumah. Oleh karena itu, nilai A dan n yang valid adalah:

1. A=5, n=10

2. A=6, n=11

Jadi, Pak Ali bisa tinggal di rumah nomor 5 atau 6.