diketahui kubus abcd efgh dengan panjang sisi 20 cm satu

Berikut ini adalah pertanyaan dari nasiyem171 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui kubus abcd efgh dengan panjang sisi 20 cm satu semut berada di a akan mengambil gula di ga.hitunglah jarak terpendek yang harus ditempuh semut jika harus melewati rusuk
b.hitunglah jarak terpendek yang harus ditempuh semut jika melewati bidang sisi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak terpendek yang dilewati semut melalui rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 60 cm. Jarak terpendek yang dilewati semut melalui bidang sisi kubus tersebut adalah sekitar 44,72 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang. Mengingat kubus termasuk bangun ruang (yaitu bangun tiga dimensi), maka volume kubus adalah pangkat tiga sisinya.

Untuk menghitung lintasan semut melalui rusuk, kita hanya perlu menentukan jumlah rusuk minimum untuk semut sampai ke titik sudut yang diminta. Dari titik A ke G pada kubus ABCD.EFGH, rusuk minimum yang dibutuhkan adalah sebanyak 3.

Untuk menghitung lintasan semut melalui bidang sisi, kita dapat mencari panjang hipotenusa dari segitiga yang terbentuk dari rusuk kubus dan setengah rusuk kubus tersebut. Kemudian, hipotenusa itu kita kalikan dua.

Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soal.

Diketahui:

panjang rusuk kubus ABCD.EFGH: 20 cm

Ditanya:

Jarak terpendek semut bepergian dari titik sudut A ke G melalui rusuk adalah?
Jarak terpendek semut bepergian dari titik sudut A ke G melalui bidang sisi adalah?

Jawab:

(1)

jarak = 3 x rusuk

jarak = 3 x 20 cm

jarak = 60 cm

Terkonfirmasilah bahwa jarak terpendek yang dilewati semut melalui rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 60 cm.

(2)

Kita akan melibatkan teorema Pitagoras untuk mencari hipotenusa. Perhatikan bahwa jaraknya adalah 2 kali hipotenusa segitiga yang terbentuk dari rusuk kubus dan seperdua rusuk kubusnya.

jarak = $2 \cdot \sqrt{\text{rusuk}^2+(\frac{1}{2}\cdot \text{rusuk})^2}$