Jawaban:

Diketahui:

Pertidaksamaan: y < x²-4x-5

Ditanya: Daerah himpunan penyelesaian (DHP)

Jawab: Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan y < x²-4x-5, kita dapat menggambarkan grafik fungsi y = x²-4x-5 pada bidang koordinat. Fungsi ini merupakan fungsi kuadrat dengan a = 1, b = -4, dan c = -5.

Titik puncak parabola dapat dihitung dengan rumus:

x = -b / 2a x = -(-4) / 2(1) x = 2

y = (2)² - 4(2) - 5 y = -1

Jadi, titik puncak parabola adalah (2,-1).

Karena a > 0, maka parabola membuka ke atas. Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian (DHP) dari pertidaksamaan y < x²-4x-5 adalah daerah di bawah kurva parabola y = x²-4x-5.