Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan titik potong sumbu x dan y, serta titik balik dari fungsi kuadrat f(x) = x² - 5x - 6, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Titik Potong Sumbu X

Untuk menemukan titik potong sumbu x, kita harus mencari nilai x ketika f(x) = 0, karena pada titik potong sumbu x, nilai f(x) adalah nol.

f(x) = x² - 5x - 6 = 0

Menggunakan rumus kuadrat, maka kita dapat mencari nilai x sebagai berikut:

x = (5 ± √61)/2

Maka titik potong sumbu x adalah (5 + √61)/2 dan (5 - √61)/2.

2. Titik Potong Sumbu Y

Untuk menemukan titik potong sumbu y, kita cukup mencari nilai f(0).

f(0) = 0² - 5(0) - 6 = -6

Maka titik potong sumbu y adalah (0, -6).

3. Titik Balik

Titik balik adalah titik tertinggi atau terendah pada grafik fungsi kuadrat. Karena koefisien x² pada fungsi f(x) adalah positif, maka titik balik berada di bawah sumbu x.

Untuk menemukan titik balik, kita dapat menggunakan rumus x = -b/2a. Dalam hal ini, a = 1 dan b = -5.

x = -(-5)/(2×1) = 5/2

Maka titik balik adalah (5/2, -11/4).