Jawaban:

A.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena sudut ẞ adalah sudut tumpul, maka 90° < ẞ < 180°. Karena tan ẞ = 1, maka dapat dituliskan:

tan ẞ = sin ẞ / cos ẞ = 1

Maka, sin ẞ = cos ẞ. Kita juga tahu bahwa sin² ẞ + cos² ẞ = 1. Oleh karena itu, dapat dituliskan:

sin² ẞ + sin ẞ = 1

Ini merupakan persamaan kuadrat dengan variabel sin ẞ. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menggunakan rumus kuadrat, yaitu:

sin ẞ = (-1 ± √5) / 2

Namun, kita harus memperhatikan bahwa nilai sudut tumpul hanya dapat berada di antara 90° dan 180°. Karena itu, kita harus memilih solusi yang tepat. Solusi negatif (-1 - √5)/2 tidak valid, karena menghasilkan nilai sin ẞ yang negatif. Oleh karena itu, kita harus memilih solusi positif:

sin ẞ = (-1 + √5) / 2

Solusi ini tidak termasuk dalam pilihan jawaban yang diberikan. Oleh karena itu, jawaban yang paling mendekati adalah pilihan A, yaitu -√3. Namun, perlu diperhatikan bahwa jawaban ini bukan jawaban yang benar.