Jawaban:

Jadi, jawabannya adalah y = 4x + (-4).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di titik (1, 0) dan melalui titik (0, -4), pertama-tama kita perlu menggunakan rumus fungsi kuadrat yaitu y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta yang akan ditentukan.

Kita tahu bahwa jika sebuah fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di titik (1, 0), maka koefisien a dari fungsi tersebut adalah 0.

Jadi, fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di titik (1, 0) adalah y = 0x² + bx + c.

Selanjutnya, kita dapat menentukan nilai b dan c dengan menggunakan titik (0, -4)

Jika kita ganti nilai x dengan 0 pada fungsi y = 0x² + bx + c, maka akan didapatkan persamaan baru sebagai berikut:

y = 0(0)² + b(0) + c

y = 0 + 0 + c

y = c

Karena nilai y pada titik (0, -4) adalah -4, maka nilai c dari fungsi tersebut adalah -4.

Jadi, fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di titik (1, 0) dan melalui titik (0, -4) adalah y = 0x² + bx + (-4).

Kita dapat menentukan nilai b dengan menggunakan titik (1, 0).

Jika kita ganti nilai x dengan 1 pada fungsi y = 0x² + bx + (-4), maka akan didapatkan persamaan baru sebagai berikut:

y = 0(1)² + b(1) + (-4)

y = 0 + b + (-4)

y = b + (-4)

Karena nilai y pada titik (1, 0) adalah 0, maka nilai b dari fungsi tersebut adalah 4.

Jadi, fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x di titik (1, 0) dan melalui titik (0, -4) adalah y = 0x² + 4x + (-4).

Fungsi tersebut dapat dituliskan dalam bentuk y = 4x + (-4).

Jadi, jawabannya adalah y = 4x + (-4).