adi, ali dan imron adalah ketua kelompok regu pramuka. mereka

Berikut ini adalah pertanyaan dari sujiiyeo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Adi, ali dan imron adalah ketua kelompok regu pramuka. mereka sedang mengikuti kegiatan jelajah alam dan mencari jejak. masing masing ketua regu mendapatkan tantangan untuk mencari benda yang telah disiapkan oleh kakak pembina. berikut adalah instruksi yang harus dilaksanakan untuk mencari benda tersebut.1.pada posisi awal yang telah ditentukan, mereka bertiga harus menghadap ke utara.
2.adi harus berjalan lurus sejauh 30 meter, kemudian berbelok ke barat sejauh 50 meter, kemuadian ke utara lagi sejauh 60 meter.
3.ali harus berbalik badan dan berjalan lurus kedepan sejauh 80 meter, lalu kearah tinur sejauh 30meter, kemudian berbelok ke arah utara sejauh 20 meter
4.imron harus berjalan ke arah tinur sejauh50 meter, lalu berbelok ke selatan sejauh 70 meter, kemudian berbelok ke barat sejauh 10 meter.

setelah menyelesaikan tantangan tersebut, kakak pembina meminta masing masing ketua untuk menentukan hasil translasi perjalanan yang telah di tempuh.
bantulah mereka untuk menyelesaikan tugas tersebut dengan menjodohkan pernyataan di bagian kiri dengan jawaban di bagian kanan.

a. [40-70]
b. [30-60]
c. [-50 90]
d.[50 30]

1.translasi perjalanan yang dilalui adi
2.translasi perjalanan yang dilalui ali
3.translasi perjalanan yang dilalui imron

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Translasi perjalananyang dilalui setiap anak adalah

Adi $\left(\begin{array}{c}- 50\\90\end{array}\right)$
Jawaban C.
Ali $\left(\begin{array}{c}30\\- 60\end{array}\right)$
Jawaban B
Imron $\left(\begin{array}{c}40\\- 70\end{array}\right)$
Jawaban A

Translasi merupakan bentuk transformasi geometris dengan menjumlahkan semua posisi yang bersesuaian.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Adi, Ali, dan Imron menghadap utara.

Perjalanan Adi
Utara 30 m
Barat 50 m
Utara 60 m
Perjalanan Ali
Balik badan dari utara 80 m
Timur 30 m
Utara 20 m
Perjalanan Imron
Timur 50 m
Selatan 70 m
Barat 10 m

Pilihan jawaban
A. $\left(\begin{array}{c}40\\- 70\end{array}\right)$

B. $\left(\begin{array}{c}30\\- 60\end{array}\right)$

C. $\left(\begin{array}{c}- 50\\90\end{array}\right)$

D. $\left(\begin{array}{c}50\\30\end{array}\right)$

Ditanyakan:

Translasi perjalanan masing-masing?

Jawaban:

Arah pada mata angin dilihat dari posisi titik awal koordinat O (0 , 0)

Utara
Ke atas, maka translasi yang terjadi nilai koordinat y akan bertambah dan koordinat x tetap.
Selatan
Ke bawah, maka translasi yang terjadi nilai koordinat y akan berkurang atau negatif dan koordinat x tetap.
Timur
Ke kanan, maka translasi yang terjadi nilai koordinat x akan bertambah dan koordinat y tetap.
Barat
Ke kiri, maka translasi yang terjadi nilai koordinat x akan berkurang dan koordinat y tetap.

Perjalanan Adi

Utara 30 m = $\left(\begin{array}{c}0\\30\end{array}\right)$
Barat 50 m = $\left(\begin{array}{c}- 50\\0\end{array}\right)$
Utara 60 m = $\left(\begin{array}{c}0\\60\end{array}\right)$
Hasil translasi
$\left(\begin{array}{c}0\\30\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}- 50\\0\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}0\\60\end{array}\right)$
= $\left(\begin{array}{c}0 \:+\: (- 50) \:+\: 0\\30 \:+\: 0 \:+\: 60\end{array}\right)$
= $\left(\begin{array}{c}- 50\\90\end{array}\right)$
Jawaban C

Perjalanan Ali

Berbalik badan dari utara, maka mengarah ke selatan.
Selatan 80 m = $\left(\begin{array}{c}0\\- 80\end{array}\right)$
Timur 30 m = $\left(\begin{array}{c}30\\0\end{array}\right)$
Utara 20 m = $\left(\begin{array}{c}0\\20\end{array}\right)$
Hasil translasi
$\left(\begin{array}{c}0\\- 80\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}30\\0\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}0\\20\end{array}\right)$
= $\left(\begin{array}{c}0 \:+\: 30 \:+\: 0\\- 80 \:+\: 0 \:+\: 20\end{array}\right)$
= $\left(\begin{array}{c}30\\- 60\end{array}\right)$
Jawaban B

Perjalanan Imron

Timur 50 m = $\left(\begin{array}{c}50\\0\end{array}\right)$
Selatan 70 m = $\left(\begin{array}{c}0\\- 70\end{array}\right)$
Barat 10 m = $\left(\begin{array}{c}- 10\\0\end{array}\right)$
Hasil translasi
$\left(\begin{array}{c}50\\0\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}0\\- 70\end{array}\right) \:+\: \left(\begin{array}{c}- 10\\0\end{array}\right)$
= $\left(\begin{array}{c}50 \:+\: 0 \:+\: (- 10)\\0 \:+\: (- 70) \:+\: 0\end{array}\right)$
= $\left(\begin{array}{c}40\\- 70\end{array}\right)$
Jawaban A