Jawab:

3(x + d) : 4x.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam sebuah barisan aritmatika, perbedaan antara dua suku berturut-turut selalu sama. Misalkan perbedaan ini adalah d, maka suku ke-2 adalah suku pertama ditambah d, dan suku ke-4 adalah suku kedua ditambah 3d, karena ada 2 beda d yang harus ditambahkan untuk mencapai suku ke-4.

Diberikan perbandingan antara suku pertama dan suku kedua adalah 3:4, sehingga kita dapat tulis:

suku pertama = 3x

suku kedua = 4x

Untuk mencari perbandingan antara suku kedua dan suku keempat, kita perlu mencari suku keempat terlebih dahulu. Kita bisa menggunakan rumus umum barisan aritmatika:

suku ke-n = suku pertama + (n-1) * beda

Dalam kasus ini, n = 4 dan beda = d, sehingga:

suku ke-4 = suku pertama + (4-1) * beda

suku ke-4 = 3x + 3d

Untuk mencari perbandingan antara suku kedua dan suku keempat, kita bagi suku ke-4 dengan suku kedua:

(suku ke-4) / (suku kedua) = (3x + 3d) / (4x)

Kita bisa memfaktorkan suku 3x + 3d dengan 3 sehingga:

(suku ke-4) / (suku kedua) = (3(x + d)) / (4x)

Sehingga perbandingan antara suku kedua dan suku keempat adalah 3(x + d) : 4x.