Jawaban:

Barisan tersebut memiliki pola pecahan dengan penyebut yang semakin membesar. Dalam hal ini, penyebut pecahan pada barisan tersebut merupakan bilangan kuadrat. Oleh karena itu, dapat dicari suku ke-n dari barisan tersebut dengan menggunakan rumus:

an = (n^2 + 1)/(n^2)

dengan n merupakan urutan suku ke-n pada barisan tersebut.

Sehingga, untuk menjumlahkan keseluruhan suku pada barisan tersebut, dapat digunakan rumus deret tak terhingga:

S = a1/(1-r)

dengan a1 = 1 + 5/2 = 7/2 sebagai suku pertama, dan r = 1/n^2 sebagai rasio. Karena ini merupakan deret tak terhingga, maka hanya dapat dihitung jumlahnya secara limit atau perkiraan.

Sebagai contoh, jika dihitung hingga suku ke-5 (n = 5), maka suku ke-5 pada barisan tersebut adalah:

a5 = (5^2 + 1)/(5^2) = 26/25

Untuk menjumlahkan lima suku pertama, maka dapat menggunakan rumus:

S5 = (7/2 - 26/25)/(1 - 1/25) = 1339/250

Jadi, jumlah lima suku pertama pada barisan tersebut adalah 1339/250 atau sekitar 5,356.