Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pengukuran dispersi relatif mengacu pada rasio dari ukuran dispersi (seperti simpangan baku atau ragam) dengan ukuran pusat (seperti rata-rata atau median). Dispersi relatif berguna untuk membandingkan tingkat variasi antara dua set data yang memiliki skala yang berbeda atau rentang yang berbeda.

Trend dalam data penjualan dapat dianalisis dengan menggunakan metode least square untuk menemukan garis tren linear yang paling cocok untuk data tersebut. Langkah-langkah untuk analisis tren adalah sebagai berikut:

a. Buat data penjualan selama 11 tahun.

Tahun Penjualan

1 100

2 110

3 120

4 130

5 140

6 150

7 160

8 170

9 180

10 190

11 200

b. Buat persamaan garis trend linear dengan menggunakan metode least square. Metode least square dapat digunakan untuk menemukan garis lurus yang terbaik untuk data penjualan. Garis lurus ini akan memberikan persamaan matematis yang menggambarkan tren data penjualan selama 11 tahun.

Persamaan garis trend linear: y = mx + c

Dimana:

y = penjualan

x = tahun

m = gradien (slope)

c = intersep (intercept)

Rumus untuk menghitung gradien dan intersep adalah sebagai berikut:

m = (nΣxy - ΣxΣy) / (nΣx^2 - (Σx)^2)

c = (Σy - mΣx) / n

Dimana:

n = jumlah data (11 tahun)

Σ = jumlah total

x = tahun

y = penjualan

Dengan menggunakan rumus tersebut, gradien dan intersep dapat dihitung sebagai berikut:

Σx = 66

Σy = 1650

Σxy = 36300

Σx^2 = 506

n = 11

m = (11(36300) - (66)(1650)) / (11(506) - (66)^2) = 10

c = (1650 - (10)(66)) / 11 = 10

Sehingga persamaan garis trend linear adalah:

y = 10x + 10

c. Carilah penjualan menurut persamaan garis trend dan linear. Dengan menggunakan persamaan garis trend linear yang telah dihitung, penjualan untuk setiap tahun dapat dihitung sebagai berikut:

Tahun Penjualan Garis Trend

1 100 20

2 110 30

3 120 40

4 130 50

5 140 60

6 150 70

7 160 80

8 170 90

9 180 100

10 190 110

11 200 120

d. Buatlah prediksi penjualan untuk tengah tahun dan awal tahun. Dengan menggunakan persamaan garis trend linear, penjualan untuk tengah tahun (tahun 6.5)