Himpunan penyelesaian dari tan⁡ (x - 45) = 1/3 √3, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah Hp : { 75°, 255° }

Pembahasan

Trigonometri adalah Nilai perbandingan sisi - sisi pada sebuah segitiga siku - siku atau segitiga sembarang yang dikaitkan dengan suatu sudut.

Persamaan Trigonometri adalah Persamaan yang memuat fungsi trigonometri dari suatu sudut yang belum diketahui.

Persamaan Trigonometri Dasar

1) jika sin x = sin α

x = α + k. 360°

x = (180° - α) + k. 360°

2) jika cos x = cos α

x = α + k. 360°

x = -α + k. 360°

3) jika tan x = tan α

x = α + k. 180°

Dengan k adalah bilangan bulat

atau

1) jika sin x = sin α

x = α + k. 2π

x = (π - α) + k. 2π

2) jika cos x = cos α

x = α + k. 2π

x = -α + k. 2π

3) jika tan x = tan α

x = α + k. π

Dengan k adalah bilangan bulat

Dari penjelasan diatas mari selesaikan soal berikut.

Diketahui :

tan (x - 45°) = 1/3 √3

0 ≤ x ≤ 360°

Ditanya :

Himpunan Penyelesaian ?

Jawab :

tan (x - 45°) = 1/3 √3

tan (x - 45°) = tan 30°

     (x - 45°) = 30° + k. 180°

                x = 30° + 45° + k. 180°

                x = 75° + k. 180°

• k = 0 ⇒ x = 75°
• k = 1  ⇒ x = 255°
• k = 2 ⇒ x = 435°   ( Tidak Memenuhi, karena intervalnya 0 ≤ x ≤ 360° )

Jadi, Himpunan Penyelesaian dari tan⁡ (x - 45) = 1/3 √3, untuk 0 ≤ x ≤ 360° adalah Hp : { 75°, 255° }

Pelajari Lebih Lanjut tentang Persamaan Trigonometri pada :

• Menentukan Himpunan Penyelesaian pada persamaan trigonometri ⇒ yomemimo.com/tugas/6303270
• Menentukan Himpunan Penyelesaian pada persamaan trigonometri ⇒ yomemimo.com/tugas/5794455
• Perbandingan Trigonometri ⇒ yomemimo.com/tugas/28610366

==========================

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 11

Materi : Trigonometri II

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 11.2.2.1