Jawab:

A. $(\sqrt{3})² - 4(\sqrt{3}) + 1 = 3 - 4\sqrt{3} + 1 = 4 - 4\sqrt{3}$

B. $(\sqrt{3})² - 4(\sqrt{3}) - 1 = 3 - 4\sqrt{3} - 1 = 2 - 4\sqrt{3}$

C. $(\sqrt{3})² + 4(\sqrt{3}) + 1 = 3 + 4\sqrt{3} + 1 = 4 + 4\sqrt{3}$

D. $(\sqrt{3})² + 4(\sqrt{3}) - 7 = 3 + 4\sqrt{3} - 7 = -4 + 4\sqrt{3}$

E. $(\sqrt{3})² - 4(\sqrt{3}) - 7 = 3 - 4\sqrt{3} - 7 = -4 - 4\sqrt{3}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari persamaan kuadrat yang memiliki akar $\sqrt{3}$, kita perlu menggunakan informasi bahwa akar-akar kuadrat adalah nilai-nilai x di mana persamaan kuadrat sama dengan nol. Dengan demikian, kita dapat memeriksa setiap persamaan kuadrat dari pilihan yang diberikan dan menguji apakah $\sqrt{3}$ memenuhi persamaan tersebut.

A. X² - 4x + 1 = 0

B. X² - 4x - 1 = 0

C. X² + 4x + 1 = 0

D. X² + 4x - 7 = 0

E. X² - 4x - 7 = 0

Menggantikan $\sqrt{3}$ ke dalam setiap persamaan, kita mendapatkan:

A. $(\sqrt{3})² - 4(\sqrt{3}) + 1 = 3 - 4\sqrt{3} + 1 = 4 - 4\sqrt{3}$

B. $(\sqrt{3})² - 4(\sqrt{3}) - 1 = 3 - 4\sqrt{3} - 1 = 2 - 4\sqrt{3}$

C. $(\sqrt{3})² + 4(\sqrt{3}) + 1 = 3 + 4\sqrt{3} + 1 = 4 + 4\sqrt{3}$

D. $(\sqrt{3})² + 4(\sqrt{3}) - 7 = 3 + 4\sqrt{3} - 7 = -4 + 4\sqrt{3}$

E. $(\sqrt{3})² - 4(\sqrt{3}) - 7 = 3 - 4\sqrt{3} - 7 = -4 - 4\sqrt{3}$

Dari hasil pengujian tersebut, kita dapat melihat bahwa hanya persamaan kuadrat B, yaitu $X² - 4x - 1 = 0$, yang memberikan nilai 0 ketika $\sqrt{3}$ digunakan sebagai akarnya. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. X² - 4x - 1 = 0.