Untuk mencari nilai $X_1$ dan $X_2$, kita perlu mencari akar-akar persamaan kuadratik $y=x^2+x-9$. Kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari akar-akarnya:

x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}x=

2a

−b±

b

2

−4ac

Dalam persamaan $y=x^2+x-9$, kita memiliki $a=1$, $b=1$, dan $c=-9$, sehingga:

x=\frac{-1\pm\sqrt{1-4(1)(-9)}}{2(1)}=\frac{-1\pm\sqrt{37}}{2}x=

2(1)

−1±

1−4(1)(−9)

=

2

−1±

37

Karena kita ingin mencari nilai $2X_1+3X_2$, kita perlu menghitung nilai tersebut berdasarkan akar-akar persamaan kuadratik yang sudah kita temukan. Dengan demikian:

2X_1+3X_2=2\left(\frac{-1+\sqrt{37}}{2}\right)+3\left(\frac{-1-\sqrt{37}}{2}\right)=-1-2\sqrt{37}2X

1

+3X

2

=2(

2

−1+

37

)+3(

2

−1−

37

)=−1−2

37

Jadi, nilai dari $2X_1+3X_2$ adalah $-1-2\sqrt{37}$.