1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis: Ubah ke pecahan (a.) 0,45454545454545... (b.) 0,123123123123123123... (c.) 0,025911911911911911911..

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis: Ubah ke pecahan(a.) 0,45454545454545...
(b.) 0,123123123123123123...
(c.) 0,025911911911911911911..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

(a.) 0,45454545454545... = 5/11
(b.) 0,123123123123123... = 41/333
(c.) 0,025911911911911... = 12.943/499.500
 

Pembahasan

Pecahan Desimal Berulang

Soal a.

Cara Pertama

Perhatikan bahwa 0,545454... + 0,454545... = 1, dengan asumsi banyak angka di belakang koma sama, berapapun itu.

Jika x = 0,45454545454545..., maka:

\begin{aligned}10x&=4{,}5454545454545{\,\dots}\\x&=0{,}4545454545454{\,\dots}\\\textsf{-----}&\textsf{--------------------------------}\ +\\11x&=5\quad\therefore\ x=\boxed{\bf\frac{5}{11}}\end{aligned}

Cara Kedua

Jika x = 0,45454545454545..., maka:

\begin{aligned}100x&=45{,}454545454545{\,\dots}\\x&=\ \,0{,}454545454545{\,\dots}\\\textsf{-----}&\textsf{--------------------------------}\ -\\99x&=45\implies11x=5\\&\therefore\ x=\boxed{\bf\frac{5}{11}}\end{aligned}

\blacksquare
 
Soal b.

Jika x = 0,123123123123123123..., maka:

\begin{aligned}1000x&=123{,}123123123123{\,\dots}\\x&=\quad0{,}123123123123{\,\dots}\\\textsf{-----}&\textsf{---------------------------------}\ -\\999x&=123\implies333x=41\\&\therefore\ x=\boxed{\bf\frac{41}{333}}\end{aligned}

\blacksquare
 

Soal c.

Jika x = 0,025911911911911911911..., maka:

\begin{aligned}1000000x&=25911{,}911911911911{\,\dots}\\1000x&=\quad\ \,25{,}911911911911{\,\dots}\\\textsf{-----}&\textsf{---------------------------------}\ -\\999000x&=25886\implies499500x=12943\\&\therefore\ x=\boxed{\bf\frac{12.943}{499.500}}\end{aligned}

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 09 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>