Jawab:

a. x^2 - 6x + 15 = 0

b. x^2  + 6 = 0

c. x^2 - 10x + 49 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x^2 + 8x - 10 = 0 -> x^2+4x-5 = 0

bentuk umum persamaan kuadrat : x^2 - (x1 + x2) x + (x1 . x2) = 0

diketahui x1 = alpa dan x2 = beta

sehingga x1 + x2 = alpa + beta = 4

dan x1 . x2 = alpa * beta = 10

a. untuk x1 = alpa + 1 dan x2 = beta+1, dari bentuk umum persamaan kuadrat, akan diperoleh :

   x^2 - (x1 + x2) x + (x1 . x2) = 0

-> x^2 - (alpa + 1 + beta + 1 ) x + (alpa+1) (beta+1) = 0

-> x^2 - (alpa + beta + 2) x + (alpa . beta + alpa + beta + 1) = 0

-> x^2 - (4 + 2) x + (10 + 4 + 1) = 0

-> x^2 - 6x + 15 = 0

b. untuk x1 = alpa - 2 dan x2 = beta - 2

dari bentuk umum persamaan kuadrat, akan diperoleh :

   x^2 - (x1 + x2) x + (x1 . x2) = 0

-> x^2 - (alpa - 2 + beta - 2 ) x + (alpa-2) (beta-2) = 0

-> x^2 - (alpa + beta - 4) x + (alpa . beta -2(alpa + beta) + 4) = 0

-> x^2 - (4 - 4) x + (10 -2(4) + 4) = 0

-> x^2  + 6 = 0

c. untuk x1 = 2*alpa + 1 dan x2 = 2*beta+1, dari bentuk umum persamaan kuadrat, akan diperoleh :

   x^2 - (x1 + x2) x + (x1 . x2) = 0

-> x^2 - (2*alpa + 1 + 2*beta + 1 ) x + (2*alpa+1) (2*beta+1) = 0

-> x^2 - (2(alpa + beta) + 2) x + (4*alpa . beta + 2(alpa + beta) + 1) = 0

-> x^2 - (2 (4)+ 2) x + (4(10) + 2(4) + 1) = 0

-> x^2 - 10x + 49 = 0