Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma, pertama-tama kita perlu memindahkan semua isi persamaan ke sisi yang sama dengan logaritma. Setelah itu, kita dapat menggunakan aturan logaritma untuk menyelesaikan persamaan tersebut.

Pertama, pindahkan semua isi persamaan ke sisi yang sama dengan logaritma:

5log x^2 - 3 - 5log x + 7 = 5log (5x)

Kemudian, gunakan aturan logaritma untuk menyelesaikan persamaan tersebut:

Aturan penambahan: jika alog x + blog y = clog (xy), maka alog x + b*log y = (a+b)*log (xy)

Aturan pengurangan: jika alog x - blog y = clog (x/y), maka alog x - b*log y = (a-b)*log (x/y)

Aturan perkalian: jika alog x * blog y = clog (x^by^a), maka alog x * blog y = (a+b)log (x^by^a)

Aturan pembagian: jika alog x / blog y = clog (x^(a/b)/y^(a/b)), maka alog x / b*log y = (a-b)*log (x^(a/b)/y^(a/b))

Dengan menggunakan aturan logaritma tersebut, kita dapat menyelesaikan persamaan yang diberikan sebagai berikut:

5log x^2 - 3 - 5log x + 7 = 5log (5x)

5log x^2 - 5log x = 5log (5x) - 3 + 7

5log x^2 - 5log x = 5log (5x) + 4

Kemudian, kita dapat menggunakan aturan penambahan untuk menyatukan logaritma yang memiliki basis yang sama:

(5-5)log x^2 - 5log x = 5log (5x) + 4

0 = 5log (5x) + 4

5log (5x) = -4

log (5x) = -4/5

Sekarang kita tinggal mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Untuk menemukan nilai x, kita perlu mengeksponensialkan logaritma yang ada di kiri persamaan dengan basis yang sama. Basis dari logaritma di kiri persamaan adalah 5, jadi kita perlu mengeksponensialkan dengan 5:

(5x) = 5^(-4/5)

x = 5^(-4/5)

Jadi, x1 dan x2 adalah himpunan penyelesain dari persamaan tersebut adalah {5^(-4/5)}. Semoga membantu! Jika ada pertanyaan lain, silakan bertanya lagi.