Pohon tertinggi adalah pohon a. Ini karena tinggi pohon a adalah 12 m, lebih tinggi dari pohon b (11,2 m) maupun pohon c (10,8 m).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Mencari tinggi ketiga pohon apabila ketiganya berdiri tegak akan melibatkan trigonometri.

Trigonometri adalah studi tentang sifat-sifat istimewa dari bangun segitiga. Terdapat tiga rasio terkenal dalam trigonometri yang akan menunjukkan perbandingan sisi-sisi segitiga, yaitu adalah sebagai berikut.

1. Sinus (sin) adalah perbandingan antara sisi depan (opposite side) dan hipotenusa (hypotenuse).
2. Kosinus (cos) adalah perbandingan antara sisi samping (adjacent side) dan hipotenusa.
3. Tangen (tan) adalah perbandingan antara sisi depan dan sisi samping.

Berikut ini adalah pemanfaatan salah satu rasio tersebut untuk menyelesaikan soal.

Diketahui:

a.

• besar sudut = 60°
• sisi samping = 6 m
• rasio yang diminta = kosinus

b.

• besar sudut = 45°
• sisi samping = 8 m
• rasio yang diminta = kosinus

c.

• besar sudut = 120° - 90° = 30°
• sisi samping = 6 m
• rasio yang diminta = kosinus
• tinggi tambahan = 4 m

Ditanya:

1. Tinggi ketiga pohon apabila ketiganya berdiri tegak adalah berapa?
2. Manakah pohon tertinggi?

Jawab:

Tinggi pohon a adalah hipotenusa segitiganya (x = hipotenusa):

cos(60°) = samping/hipotenusa

cos(60°) = 6/x

1/2 = 6/x

x = 12 m

Tinggi pohon b adalah hipotenusa segitiganya (x = hipotenusa):

cos(45°) = samping/hipotenusa

cos(45°) = 8/x

√2 / 2 = 8/x

x = 8√2

x ≈ 8 x 1,4

x ≈ 11,2 m

Tinggi pohon c adalah hipotenusa ditambah tinggi tambahannya (x = hipotenusa):

cos(30°) = samping/hipotenusa

cos(30°) = 6/x

√3 / 2 = 6/x

x = 4√3

x ≈ 4 x 1,7

x ≈ 6,8 m

6,8 m + 4 m = 10,8 m

Dari penjabaran di atas dapat kita simpulkan bahwa:

• tinggi pohon a = 12 m,
• tinggi pohon b = 11,2 m, dan
• tinggi pohon c = 10,8 m.

Maka pohon a-lah pohon paling tinggi.

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal trigonometri: yomemimo.com/tugas/14823036

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1