Jawaban:

Jadi, jumlah sampai tak hingga suku-suku deret adalah 24.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat menggunakan rumus umum untuk deret geometri:

Sn = a(1 - r^n) / (1 - r)

di mana:

• Sn adalah jumlah suku-suku deret
• a adalah suku pertama deret
• r adalah rasio deret (perbandingan antara suku ke-n dengan suku sebelumnya)
• n adalah jumlah suku deret yang ingin dihitung

Kita sudah diketahui bahwa suku kedua deret adalah 12, sehingga a = 12. Kita juga sudah diketahui bahwa suku kelima deret adalah 3/2, sehingga:

12 x r³ = 3/2

r³ = 3/2 x 1/12

r³ = 1/8

r = 1/2

Dengan mengetahui nilai a dan r, kita dapat menghitung jumlah sampai tak hingga suku-suku deret:

Sn = a / (1 - r)

Sn = 12 / (1 - 1/2)

Sn = 12 / 1/2

Sn = 24

Jadi, jumlah sampai tak hingga suku-suku deret adalah 24.