Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos 2x + sin x = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 2π

kita tahu bahwa cos 2x dapat dirumuskan sebagai berikut :

cos 2x = cos²x - sin²x

cos 2x = 2 cos²x - 1

cos 2x = 1 - 2 sin²x

maka :

cos 2x + sin x = 0

(1 - 2 sin²x) + sin x = 0

- 2 sin² x + sin x + 1

karena disini nilai a tidak positif, maka kita dapat kalikan semua dengan -

2 sin²x - sin x - 1

(2 sin x + 1) (sin x - 1)

2 sin x + 1 = 0

2 sin x = -1

sin x = -1/2

sin x = 7π/6 dan 11π/6

(karena sudut yang diketahui melalui -1/2 adalah 210° dan 330°, kenapa ga dituliskan pakai derajat saja? karena yang ditanya adalah radian, bukan sudutnya)

dan

sin x - 1 = 0

sin x = 1

sin x = π/2 (90°)

maka himpunan penyelesaiannya adalah {π/2, 7π/6, 11π/6}

jawabannya adalah D

Semoga membantu!