Jawaban:

-0,119275

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan beberapa sifat logaritma, yaitu:

-log a + log b = log(ab)

-log a - log b = log(a/b)

-log a^b = b log a

-log √a = 1/2 log a

Mari kita aplikasikan sifat-sifat logaritma tersebut pada persamaan yang diberikan:

log√3 + log√2 - log3√/2

= 1/2 log 3 + 1/2 log 2 - log(3√2)/2

= log (3√2)^(1/2) - log(3√2)

= log (√3√2) - log (3√2)

= log (√3√2 / 3√2)

= log (√3 / 3)

Sekarang, kita perlu mencari nilai dari log(√3/3). Kita bisa menggunakan sifat logaritma log a^b = b log a untuk menulis √3/3 sebagai (3√3)^1/2 / 3 = (3√3)^(1/2 - 1) = 3^(1/4) / √3. Oleh karena itu, kita dapat menulis:

log (√3 / 3) = log (3^(1/4) / √3)

= (1/4) log 3 - log √3

= (1/4) log 3 - 1/2 log 3

= -1/4 log 3

Dengan menggabungkan semua langkah di atas, maka kita dapat menentukan nilai dari log√3+ log√2-log3√/2:

log√3+ log√2-log3√/2 = log (√3 / 3) = -1/4 log 3

Diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771, maka kita dapat menghitung:

-1/4 log 3 = -1/4 x 0,4771 = -0,119275

Jadi, nilai dari log√3+ log√2-log3√/2 adalah -0,119275.