Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Baik, mari kita selesaikan persoalan ini dengan PoeAI, sage

Untuk mencari akar-akar polinomial x³ + 9x² + 26x + 24, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau metode lain seperti metode Newton-Raphson atau metode lainnya. Namun, dalam kasus ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi karena polinomial ini memiliki derajat yang relatif rendah.

Langkah-langkah faktorisasi polinomial ini adalah sebagai berikut:

Mencari faktor dari konstanta polinomial. Dalam hal ini, konstanta polinomial adalah 24, sehingga kita perlu mencari faktor dari 24. Faktor-faktor dari 24 adalah ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±8, ±12, dan ±24.

Mencoba nilai-nilai faktor tersebut satu per satu sebagai akar-akar potensial dari polinomial. Kita dapat menggunakan metode pembagian polinomial untuk menentukan apakah suatu nilai faktor adalah akar dari polinomial atau tidak. Dalam hal ini, kita dapat mencoba nilai-nilai faktor tersebut secara berurutan sampai kita menemukan akar-akar potensial dari polinomial.

Dengan mencoba nilai-nilai faktor tersebut, kita dapat temukan bahwa -2, -3, dan -4 adalah akar-akar dari polinomial tersebut. Oleh karena itu, kita dapat faktorkan polinomial tersebut menjadi:

x³ + 9x² + 26x + 24 = (x + 2)(x + 3)(x + 4)

Sehingga akar-akar polinomial tersebut adalah -2, -3, dan -4.

Maaf kalau salah!