Jawab:

= x^2 - 2x^4 + x^3 - 2x + C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan integral ini, kita perlu menggunakan aturan integral untuk setiap term dalam fungsi:

∫ 2x dx = x^2 + C1 (C1 adalah konstanta integrasi)

∫ -8x^3 dx = -2x^4 + C2 (C2 adalah konstanta integrasi)

∫ 3x^2 dx = x^3 + C3 (C3 adalah konstanta integrasi)

∫ -2 dx = -2x + C4 (C4 adalah konstanta integrasi)

Kita dapat menggabungkan hasil integral tersebut untuk mendapatkan solusi akhir:

∫ (2x - 8x^3 + 3x^2 - 2) dx = ∫ 2x dx - ∫ 8x^3 dx + ∫ 3x^2 dx - ∫ 2 dx

= x^2 - 2x^4 + x^3 - 2x + C

atau

∫ (2x¹-8x³ + 3x²-2) dx

∫ 2x-8x³ + 3x²-2 dx

∫ 2x dx - ∫ 8x^3 dx + ∫ 3x^2 dx - ∫ 2 dx

x^2 - 2x^4 + x^3 - 2x + C

Jadi, hasil integral akhir adalah x^2 - 2x^4 + x^3 - 2x + C, di mana C adalah konstanta integrasi.